Experte kritisiert Schul-Mathe – „Ein Viertel der Geometrie weglassen“

Deutschland steckt in einer generellen Bildungskrise. Diese manifestiert sich auch als Krise der Mathematik-Kompetenzen.

Pisa, Vera, Kompass – seit Jahren sind die Testergebnisse der Schüler schlecht, vor allem im internationalen Vergleich.

Pisa misst die Kompetenzen von 15-Jährigen. Die Ergebnisse der letzten Studie von 2022/23 zeigten, dass die Mathematik-Fähigkeiten der Jugendlichen in Deutschland zwei Jahre hinter jenen aus Singapur und Japan, den Pisa-Siegern, zurückliegen, etwa ein Jahr hinter jenen der auf Platz fünf rangierenden Schweiz. Deutschland hat bei der letzten Pisa-Studie schlechter abgeschnitten als je zuvor, Platz 22 von 75 Ländern. 30 Prozent unserer Schülerinnen und Schüler wurden in Mathematik als besonders leistungsschwach bewertet, der Anteil der leistungsstarken ist auf neun Prozent gesunken.

Woran liegt’s?

Der Mathematik-Unterricht im Sekundarbereich ist zu wenig praxisorientiert, immer noch zu abstrakt und lebensfern, zudem – wegen der mangelnde Digitalisierung – unmodern. Letzteres hat sich während der Pandemie gezeigt. Zum Glück hat das baden-württembergische Kultusministerium, nachdem es lange von einigen Hochschullehrern falsch beraten war, nun Anstrengungen unternommen, einiges davon zu ändern.

Was muss geändert werden?

Einige der mathematischen Inhalte müssten entrümpelt werden und durch zeitgemäße und für die Zukunft nützliche Inhalte ersetzt werden. Weglassen sollte man ein Viertel der gesamten Geometrie, etwa windschiefe Geraden und abstrakte Beweise mit Vektoren. Ersetzt werden sollten sie durch Themen, die im Umgang mit Künstlicher Intelligenz relevant sind, Datenanalyse, Statistik, Algorithmik und Digitalisierungskompetenzen.

Wird Mathe falsch unterrichtet?

Ja, die Darreichungsform muss reformiert werden. In einer Welt, in der fast alles fächerübergreifend vernetzt ist, kann eine Schubladisierung des Lernens in gut einem Dutzend Schulfächer nicht mehr zeitgemäß sein. Einige Fächer, zum Beispiel die sogenannten WiMINT-Fächer Wirtschaftswissen, Mathematik, Informatik, Naturwissenschaften und Technik, sollten durch eine große Zahl von Modulen ersetzt werden. Im Mathematik-Unterricht wird dann nicht mehr nur Mathematik unterrichtet. Im Modul Vektoren würde man zuerst erklären, was Vektoren sind, wie man mit ihnen rechnet. Als Praxisbezug könnte man dann eine Ameisenart behandeln, die Vektoraddition betreibt.

Ameisen treiben Mathematik?

Diese Ameisen laufen zickzackförmig weit vom Nest entfernt hin und her, bis sie Beute finden. Dann laufen sie denselben Weg zum Nest nicht etwa wieder zurück, sondern können dies auf gerader Linie tun, weil sie bei jeder Richtungsänderung den Richtungsvektor addiert haben. Im selben Modul könnten man dann biologisch erklären, wie die Ameisen das schaffen. Dabei würde die Klasse etwas über die Arbeit von Vektorneuronen in den Ameisenhirnen lernen. Anschließend wird mit der Polarisationsrichtung des Lichts die physikalische Grundlage dafür erklärt und besprochen, wie die Neuronen das chemisch umsetzen. Das ist fächerübergreifender Unterricht, die Sinnfrage an die abstrakte Mathematik tritt gar nicht erst auf. Diese Art von Modularisierung wird in einigen Ländern schon umgesetzt, in Finnland in der modularisierten gymnasialen Oberstufe.

Braucht es mehr Mathe-Didaktik?

In der Lehrerausbildung an den Universitäten ist das sicher der Fall. Einige der nicht im Schulunterricht vorkommenden mathematischen Themen sollten bei der Lehrerausbildung durch Didaktik-Module ersetzt werden.

Hat sich am Stoff in Mathematik mit den Jahren etwas verändert?

Der herkömmliche Stoff ist nicht schwieriger. Im Gegenteil. Abituraufgaben von vor 50 Jahren könnten viele Abiturienten heute nicht mehr lösen. Der neu hinzugekommene Stoff ist aber teils anspruchsvoller, zum Beispiel die Wahrscheinlichkeitsrechnung, die es vor 50 Jahren im Unterricht nicht gab und die als kompliziert empfunden wird.

Was machen andere Staaten, deren Schüler in den Mathe-Tests viel besser abschneiden, anders? Etwa Japan?

In Japan, das bei der Pisa-Studie seit Jahren zur Spitzengruppe gehört, gibt es einen enormen Drill, verbunden mit sehr starkem Leistungsdruck schon in den unteren Klassen. Das sollte man bei uns nicht umsetzen. In Japan hat das zu einer hohen Selbstmordrate unter Teenagern geführt.

Und Singapur?

In Singapur gehen die Kinder von 7.30 Uhr bis 19 Uhr zur Schule. Zusätzlich machen 80 Prozent der Grundschüler Förderkurse. Für andere Aktivitäten außer den schulischen bleibt kaum Zeit, nicht mal für genügend Schlaf. Singapurs Schulen sind nach dem neuesten Stand der Technik hypermodern ausgestattet. Der Stadtstaat investiert ein Fünftel des Haushalts in das Bildungssystem. Ein asiatischer Bildungsforscher hat das als bildungspolitisches Wettrüsten bezeichnet. Singapurs Schülerinnen und Schüler hätten das Gefühl, mit den Schülern auf der ganzen Welt zu konkurrieren. Auch das sollten wir vermeiden.

Wie viel Geld fließt bei uns in Bildung?

In Deutschland fließen nur fünf Prozent des Staatshaushalts ins Bildungssystem, das ist auf jeden Fall zu wenig. Dazu kommt, dass in Baden-Württemberg besonders stark in die Spitzenforschung investiert wird. Vier seiner zehn Universitäten sind Exzellenz-Universitäten. Dies bedingt, dass erhebliche zusätzliche Bildungsgelder an diese Universitäten gehen, auch erhebliche Landesmittel, die im schulischen Bereich dringend gebraucht würden. Natürlich ist die Stärkung des Wissenschaftsstandortes Baden-Württemberg wichtig, aber müssen es wirklich vier Exzellenz-Unis in einem Bundesland sein, mit allen finanziellen Nachteilen für andere Sektoren des Bildungsbereichs?

Spielen auch andere Gründe eine Rolle, etwa gesellschaftliche Einstellungen?

Es gibt Studien, die belegen, dass sich die Haltung seitens der Schülerinnen und Schüler verändert hat. Bei der Kohorte der 15-Jährigen hat sich seit 2012 die Einstellung gegenüber der Mathematik verschlechtert, die Freude an der Beschäftigung mit ihr reduziert, die Angst vor ihr erhöht. All das bedingt eine größere Skepsis und verstärkt die Mathematik-Schwächen der Schulabgänger.

Wie geht man mit dieser Mathe-Schwäche an den Universitäten um?

Heutzutage gibt es eine ganze Reihe von Hochschulzugangsmöglichkeiten. Nur circa 50 Prozent der Studierwilligen weisen ein klassisches Abitur vor. Entsprechend heterogen sind die Mathematik-Kenntnisse. Die betroffenen Fachbereiche haben darauf reagiert, indem sie die Studienanfänger vor Studienbeginn da abholen, wo sie inhaltlich mit ihren Kenntnissen stehen, zum Beispiel durch mehrwöchige Intensivkurse vor dem Beginn des ersten Semesters.

Bei vielen hat Mathe den Ruf: Man kann’s – oder man kann‘s eben nicht. Bis zu welchem Punkt kann man Mathe auch bei mittlerer Begabung lernen?

Die ganze Schulmathematik ist bei mittlerer Begabung, etwas überdurchschnittlichem Fleiß und entsprechender Kondition verstehbar. Punktuell kann es sein, dass man sich einiges mal von jemandem, der eine Sache verstanden hat, erklären lassen muss, besonders, wenn die Mathematik-Lehrkraft didaktische Schwächen hat.

Selbst Prominente kokettieren bisweilen in der Öffentlichkeit damit, dass sie in der Schule in Mathe schlecht waren.

Bei uns ist die Mathematikunkenntnis-Koketterie immer noch weit verbreitet, also stolz darauf zu sein, von Mathematik keine Ahnung zu haben und in der Schule darin schlecht gewesen zu sein. Die paart sich oft mit der Haltung, die ganze Branche als nerdig abzuwerten und selbst talentierten jungen Frauen davon abzuraten, Mathematik zu studieren. Man muss es leider so hart sagen, aber das ist ausgesprochen dümmlich. Es ist eine rückständige Geisteshaltung, die uns gegenüber den diesbezüglichen Einstellungen in Frankreich, den skandinavischen Ländern und Indien, um nur einige zu nennen, um Jahrzehnte zurückwirft.

Wenn’s auch an der Mentalität liegt: Warum ist die so?

Deutschland bezeichnet sich gerne als das Land der Dichter und Denker. Doch bei Denkern hat man eher Goethe, Schiller, Schopenhauer, Hegel und einige andere im Sinn. Carl Friedrich Gauß als Mathematiker wird zwar geschätzt, aber erst in zweiter Linie. Goethe ist in Deutschland Kult. Gerade Goethe hat sich aber oft sehr verächtlich über Mathematik und Mathematiker geäußert, weil die seine an den Haaren herbeigezogene Farbenlehre verworfen haben.

Oft hört man: Was brauche ich Mathe im Alltag? Man hat ja Handy und Rechner!

Das ist eine ganz falsche Einstellung: Man kann zwar mit der Mathematik der siebten Klasse – also mit Bruchrechnung, Dreisatz, Prozentrechnung, wobei letztere für viele Menschen schon die Königsdisziplin ist – große Teile des Alltags navigieren, und all das kann ein Handy auch. Mathematik ist aber darüber hinaus eine Schule des Denkens. Wer weitergehende Mathematik-Kenntnisse hat, kann Statistiken, funktionale Zusammenhänge und grafische Darstellungen verstehen und von Fake News seltener hinters Licht geführt werden.

Ihr bekanntestes Buch heißt: „Warum Mathematik glücklich macht“. Was wäre eine kurze Antwort?

Sie macht glücklich, weil sie eine Oase der Rationalität in einer zunehmend irrationalen Welt ist. Man kann praktisch jedes Thema mit der Mathematik-Brille anschauen und nützliche Erkenntnisse gewinnen. Mathematik bereichert das Leben auch mit unglaublichen Denkschönheiten und faszinierenden Gedankenkonstruktionen.

Das sehen viele ganz anders.

Mathematik polarisiert sehr stark. Wer sie nicht mag, hasst sie manchmal geradezu aufgrund von Mathematik-Angst während der Schulzeit. Und wer Mathematik mag, mag sie meist sehr intensiv. Einen ausgeprägten Zwischenbereich von Menschen, die sagen, Mathematik ist okay, gibt es gar nicht.

Sie sind Experte für Wahrscheinlichkeitstheorie. Was ist die grundlegendste Einsicht Ihres Fachgebiets?

Die Wahrscheinlichkeitstheorie beschäftigt sich mit dem Zufall. Die wichtigste Erkenntnis ist, dass der Zufall nicht einfach nur rein zufällig ist, sondern Gesetze erfüllt, Muster bildet, Regelmäßigkeiten aufweist. Dazu gehört das Gesetz der großen Zahlen oder Regeln über die Größe von Zufallsschwankungen. So besagt zum Beispiel Littlewoods Gesetz der extremen Wahrscheinlichkeiten: Auch im ganz normalen Alltag ganz normaler Menschen ist im Schnitt jeden Monat mit einem großen Zufall zu rechnen.

Mathematiker und Buchautor

Werdegang
Christian Hesse, Jahrgang 1960, ist einer der international bekanntesten deutschen Mathematiker. Er promovierte an der renommierten US-amerikanischen Harvard Universität in Mathematischer Statistik und lehrte im Alter von 26 Jahren an der Universität von Kalifornien in Berkeley. 1991 wurde er an die Universität Stuttgart berufen, als damals jüngster Professor der Republik. Er hat das Bundesverfassungsgericht und den Deutschen Bundestag zu wahlmathematischen Fragen bei der Wahlrechtsreform beraten. Im Herbst 2024 ging er in den Ruhestand, nach 33 Jahren Forschung und Lehre.

Bücher
Christian Hesse ist Autor von mehr als 20 Büchern, einige Beispiele: